Les chapeaux 'capacitifs'

[VE2PID Pierre]

Bonjour,

Suite à une discussion sur un autre fil concernant le 160 mètres, il serait intéressant de mettre à jour nos connaissances concernant les 'chapeaux capacitifs' (structures et théorie de fonctionnement).

Malheureusement, les sources d'informations que j'ai décrivent abondamment la manière de les construire, mais ne donnent presque rien concernant les principes électriques qui les rendent utiles.

Une source sérieuse mais relativement ancienne: Dans Laport *, on mentionne ceci en page 23: "Si une antenne n'est constituée que d'un radiateur vertical, sans charge au sommet, le courant à son extrémité sera nul et la distribution sera sinusoïdale en mesurant à partir du sommet. Mais si une charge capacitive est placée au sommet, sa longueur électrique est augmentée. Le courant au sommet n'est plus nul, mais a une valeur proportionnelle à la capacitance de cette charge. La distribution du courant devient un trapèze, et à la limite un rectangle." Mais dans la suite du texte, il ne fait qu'appliquer ce résultat sans en dire plus sur l'origine de ce phénomène.

C'est donc très intéressant comme concept, puisque la radiation EM est proportionnelle au courant. Cependant, je reste butté au terme "capacitif". Dans les modélisation habituelles, pour que le radiateur fonctionne comme dans la réalité, il faut modéliser la charge comme un réseau de fil. On constate alors qu'il y a introduction d'inductance plutôt que de capacitance.

Ma question: Comment Laport peut-il dire que c'est dû à une augmentation de capacitance? C'est ce passage qui a donné le terme habituel de ''chapeau capacitif" (1952) mais avec les nouveaux outils de modélisation (à partir des années '80), il semble que l'on y voit plutôt un effet inductif... ??

* Radio Antenna Engineering (1952) disponible gratuitement sur http://www.athm.net/andreas/RadioAntennaEngineering-ebook/RadioAntennaEngineering-ebook.pdf 25,6 Meg...

[VE2LH Sylvain]

Salut Pierre,
Souvent les cas limites nous permettent de tirer des conclusions sur les phénomèmes et/ou établir des modèles. Ainsi, peut-être Laport a-t-il envisagé le cas ou le chapeau capacitif devient une plaque (ou disque) ayant une très grande surface. À ce moment on peut visualiser un condensateur formé de la plaque et de la terre.
Supposition de ma part...
Et théoriquement, l'accumulation de charges sur cette plaque fait en sorte que le courant n'est pas nul.

À mon humble avis, c'est un modèle qui apparemment se tient, bien pratique puisqu'il permet de modéliser simplement une structure qui elle n'est pas facile à analyser selon les méthodes classiques. (Pierre tu pourrais probablement confirmer, il me semble que tu es mathématicien!)

D'autres part je comprends le point de vue de Cebik. Il s'appuie certainement sur des résultats de simulation. Qu'en est-il de celle-ci?

Lorsque tu modélises la présence d'un chapeau complètement au sommet, comment se comporte la distribution de courant?
A-t-on le même résultat indépendamment du modèle de la plaque?

Mon 5 cent pour relancer la discussion.

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Sylvain

[VE2PID Pierre]

Lorsque tu modélises la présence d'un chapeau complètement au sommet, comment se comporte la distribution de courant?
A-t-on le même résultat indépendamment du modèle de la plaque?

Bonjour Sylvain,

Dans les simulations de Cebik, les chapeaux sont représentés par des polygones avec rayons vers le centre. Sûrement à cause de la similitude avec ce qu'il a observé sur le terrain. En fait, c'est aussi la forme physique des chapeaux communs. Par exemple, celui-ci utilisé par Marten VE2WU sur sa station mobile en HF:

 

En reprenant cette idée, j'ai produit ce graphique où le polygone a 32 côtés et filaire. J'ai placé le chapeau au sommet d'une ¼-λ et j'ai ajusté les dimensions pour avoir résonnance à 3,49 MHz. Les rayons mesurent alors 1,6403 mètres.




Les intensités de courant et les phases sont indiquées en vert. On voit là encore une distribution de courant avec décroissance 'radiale' à partir du centre. Il est alors plausible de penser qu'un disque plein aura un comportement similaire, ce qui le distinguerait d'un condensateur classique où l'amplitude du courant est plus uniforme Je n'ai pas modélisé d'autres formes car la discussion avait porté sur l'utilisation d'un disque plein comme chapeau.

Je suis d'accord avec toi pour considérer le disque et le sol comme les deux plaques d'un condensateur, ce qui justifierait le choix du terme 'capacitif' Mais l'effet réel est d'ajouter une résultante inductive, pas capacitive. La terminologie 'chapeau inductif' serait donc plus appropriée.

...En tk, après une semaine de discussion sur Usenet, personne n'a contesté cette idée. J'ai démarré le fil simplement parce que le terme capacitif me dérangeait.

[VA2JOT Jacques]

Salut Pierre,
                 As-tu pensé qu'une des raisons pourquoi un disque plein n'est pas employé souvent serait à cause de l'emprise au vent? As-tu constaté si un disque plein de diamètre égal avait plus ou moins de réactance inductive?

Pour terminer, pour rallonger une antenne, on sait tous qu'il faut ajouter (en série) de l'inductance et pour la raccourcir, de la capacitante (toujours en série). Maintenant, quel serait l'effet d'un condensateur en shunt d'après toi?

Si dans un circuit assymétrique, un inducteur en série ou un condensateur en shunt ont un effet similaire  pourquoi ne serais-ce pas de même avec une antenne? Le fait qu'il n'existe pas de borne matérielle  pour "l'éther" ou la masse ne signifie pas pour autant qu'ils n'existent pas ou qu'ils ne peuvent pas exercer une influence capacitive sur l'antenne.

[VE2PID Pierre]

As-tu constaté si un disque plein de diamètre égal avait plus ou moins de réactance inductive?

Salut Giacomo

J'ai constaté ceci dans mon exemple précédent: En ajoutant des rayons (autrement dit en ajoutant des côtés au polygone), on doit réduire la longueur de ces rayons pour atteindre la résonnance. En extrapolant, un disque (polygone avec une infinité ce côtés) a donc une réactance inductive plus grande que ses contreparties en polygone, pour un même rayon. Conséquence: Un disque plein remplacerait un polygone de 'rayons' plus grand que celui du disque.

un inducteur en série ou un condensateur en shunt ont un effet similaire pourquoi ne serais-ce pas de même avec une antenne?

L'antenne 'courte' est capacitive; si on considère le chapeau comme un condensateur en série avec l'antenne, la capacitance résultante sera moindre. Ce qui implique que la réctance capacitive sera plus grande car Xc=1/(2πFC). C'est le contraire de ce que l'on observe dans la réalité... dismissed..

Mais si le terme 'shunt' veut dire que le chapeau est un condensateur parallèle au condensateur qu'est l'antenne, alors c'est la même loi que pour les résistances en série... augmentation de capacitance, donc réduction de Xc soit l'effet recheché. Voilà une explication intéressante. La réduction de Xc implique algébriquement un effet similaire à l'augmentation de Xl (la réactance inductive) sans avoir à ajouter d'inductance réelle!

Selon ce raisonnement, en considérant le chapeau comme un condensateur parallèle à l'antenne, on peut donc le qualifier de capacitif car il augmente la capacitance mais réduit la réactance capacitive, comme si on ajoutait de l'inductance.. comme le ferait un chapeau inductif.. 

OUF!...

J'aimerais que tu précises si c'est le sens du terme 'shunt' de ton message, ou mieux que du décrives le schéma antenne+shunt ?

[VA2JOT Jacques]

Selon ce raisonnement, en considérant le chapeau comme un condensateur parallèle à l'antenne, on peut donc le qualifier de capacitif car il augmente la capacitance mais réduit la réactance capacitive, comme si on ajoutait de l'inductance.. comme le ferait un chapeau inductif.. 

OUF!...

Voila ou je voulais en venir! Pour le descriptif, le condensateur est en parallèle sauf que c'est de la capacitance distribuée avec l'ether et la masse. C'est pourquoi je faisais allusion à la borne physique manquante.

Si on tient compte que le machin-chouette se retrouve dans la partie de l'antenne ou il y circule un minimum de courrant mais que la tension approche son maximum, il me semble que c'est plus digestible d'imaginer un effet de charge produit par capacitance en parallèle que par inductance en série.

Whadoyouthink?

[VE2PID Pierre]

Whadoyouthink?

J'ai beaucoup d'hésitation à considérer un chapeau formé de seulement 4 rayons et d'un périmètre comme un condensateur plutôt qu'un inducteur...

Je commence à penser qu'un tel montage élémentaire introduit surtout de l'inductance avec très légère variation de Xc comme mentionné plus haut.
Mais à mesure que l'on augmente le nombre de rayons, l'effet capacitif s'ajoute graduellement à l'effet inductif, effet qui est maximal avec le cas-limite qu'est le disque.

Ce n'est donc pas ou bien l'un (inductance croissante) ou bien l'autre (réactance capacitive décroissante); il y a présence simultanée des deux effets, mais en proportion différente selon le montage.

[VA2JOT Jacques]

Pierre,
         J'ai vraiment pas de problème avec l'inductance d'un conducteur qui l'air d'un conducteur au lieu d'une surface plane qui ressemble aux plaques du rotor d'un condensateur variable qu'on a conçu expressément pour minimiser l'inductance distribuée (fortuite). J'ai pas dit qu'il ne pouvait pas y avoir d'inductance, seulement qu'elle ne pouvait être sufisante pour tout expliquer dans le cas d'une plaque ronde.

En passant, je crois que Laport avait raison mais qu'il a omis (ou ignorait) que plus ou moins selon la méthode de construction, un top hat pouvait à la fois apporter de l'inductance en série et de la capacitance en parallèle. J'irai jusqu'à suspecter que même dans le cas d'un inducteur classique branché à peu de distance du sommet, que c'est sa capacitance fortuite qui permet de faire remonter la courbe de distribution du courrant RF qui est nécessaire pour qu'un inducteur ait une réactance (inductive).

Pas de courrant, pas de champ, pas de réactance inductive. Pas de tension, pas de charge/décharge, pas de réactance capacitive. Physique 101