Bonjour a tous ceux qui vont lire ce message. Je suis a la recherche de mesure pour modifier un beam de 15 a 17 m. La question est simple, j'ai trouvé beaucoup de différente mesures sur le net mais aucun document avec la quincaillerie que j'ai(boom 2pouces et les doc sont pour boom 1.5 pouces etc), escqu'il y a quelqu'un qui sait utilisé EZENEC pour faire un vrai bon calcule de mesures....!!! Merci à l'avance.
Donald
73 8)
Donald,
SVP spécifies le nombre d'éléments. S'agit-il d'un beam 3, 4 ou 5 éléments?
En passant, je doute que la différence de boom (1.5'' à 2'') soit significative par rapport aux positions et dimensions des éléments...
Pierre (VE2PID) voudra certainement commenter ...
Sylvain
la différence de boom (1.5'' à 2'')
Je suis aussi d'avis qu'une différence si faible ne donnera pas d'effet détectable.
En plus du nombre d'éléments, il faudrait connaitre leur diamètre, pour quelle fréquence l'antenne doit être calculée et aussi à quelle hauteur au-dessus du sol elle sera montée.. ?
En passant, modifier un beam de 15 a 17 m implique que la longueur d'onde augmente. Il faut donc rallonger les éléments, ce qui n'est pas évident. Le fait de déplacer les éléments existants peut conduire à une résonance, oui, mais les autres paramètres (gain, F/B, bande passante etc) ne seront plus les mêmes et l'antenne sera moins performante que dans sa version originale.
Pourquoi pas en construire une nouvelle avec des éléments neufs ? De nouveaux designs comme les Optimized Wideband Antenna (OWA) commencent à apparaitre sur le marché et vont remplacer éventuellement les anciens concepts Yagi et Yagi/UDA. En plus, en les calculant pour une fréquence précise, le pilote n'a pas besoin de match (gamma/hairpins ..) et est tout simplement un dipôle directement alimenté avec une impédance voisine du 50 Ω. On peut te calculer ça si tu le souhaites....
Bonjour et merci pour tout cette attention. Bon voila simplement je possède une antenne 15m 3el qui est une hy-gain u-153ba(complete avec balun broadband 50ohms((ferrite))) Tout les mesures sont disponible a l'adresse suivante, http://www.hy-gain.com/Product.php?productid=LJ-153BA . Je veu transformé cette antenne pour faire le 17m. Je suis parfaitement conscient des longueurs d'ondes. J'ai de l'info sur des modèles raccourci, un peu moins éfficace mais fonctionne bien malgré tout. Je mais cette info ici. http://www.qsl.net/d/dk7zb/start1.htm et http://www.hamuniverse.com/n5drg17myagi.html a présent que j'ai tout ces mesures qui croirent sachant que je n'ai pas tout a fait les mêmes pièces. Mon u-153ba a un beta match et le driver est isolé. Maintenant vous comprener pourquoi j'ai besoin de EZNEC. Comme je travaille sur les quarts cette semaine je suis disponible en avant midi et début d'après midi. Si le coeur vous en dit je suis au 819 879 7388(pas une farce)
Donald
73
P.S. j'ai omi de vous dire que j'avais rallongé les 6 moitiés des éléments de 30 pouces plus renfors.
Salut Donald,
Avant de compléter les calculs, j'aimerais savoir à quelle hauteur du sol comptes-tu monter l'antenne?
Aussi, il faut faire un choix entre le gain maximisé.. ou la largeur de bande maximisée. Il est possible d'obtenir une 3 éléments qui va donner un ROS de presque 1:1 sur toute la bande du 17 mètres (largeur de bande optimisée). Par contre, cette option donne un gain inférieur d'environ 1 dBi versus l'autre option (optimiser le gain) cette dernière donnant un ROS compris entre 2:1 et 2:5:1.
Ces deux modèles sont directement alimentés comme dans le schéma qu'il y a dans le lien que tu as mentionné. Ce schéma correspond au choix qui optimise la largeur de bande, mais avec un gain légèrement inférieur. Pour augmenter le gain , il faut centrer un peu plus le pilote, mais le ROS sera moins bon..
(http://www.hamuniverse.com/n5drgdrawing.GIF)
J'ai modélisé via EZNEC + 5.0.58 (la plus récente version) et il ne manque que la hauteur de l'antenne et l'option que tu préfères (gain ou largeur de bande ?) pour que je finalise.
...
Super ! merci de prendre le temps et en passant j'aimerais bien te parler car j'ai beaucoup de questions. Pour la hauteur, l'antenne devrais se situé a environ 61 pieds. Pour l'autre situation soit le ros, bien comme l'antenne possede un broadband balun serait-il pensable d'y aller pour le gain et laissaer le balun faire la diff !!!... L'antenne actuel est équipé d'un beta match collect collect pas ! en passant je ne suis pas tête dure mais je n,ai tout simplement pas toute les connaissance et je suis en mode apprentissage. J'ai ma license depuis 84 et j,ai été absent 17ans alors j'ai une grosse mise a jour a faire. J'apprécie beaucoup.
Donald
73
Si mes yeux peuvent servir à Pierre ou mes mains pour toi, gênes toi pas, je passe au coin chez toi au moins une fois par semaine. J'ai aussi un peu de quincaillerie d'alu si jamais ca te manquait.
... suite à une conversation téléphonique ce midi avec Donald, il a été convenu de maximiser uniquement le gain. Les contraintes sont que la longueur de la flèche d'origine doit demeurer inchangée à 12'8" et que les sections de gros diamètre graduées 'tapper' sont aussi de longueur fixe. Les seules variables qui seront modifiées sont les longueurs des éléments extérieurs (les bouts des éléments) ainsi que leur position sur la flèche. Je vais tenter par calculs d'arriver par optimisation à un gain intéressant... avec ces contraintes...
... Voici une (première?) version du prototype optimisé 3 éléments pour le 17 mètres. Il est assemblé avec des pièces récupérées et modifiées d'une High-Gain LJ-153BA 20 mètres. En référence au schéma en bas de ce message, les sections 2 et 3 mesurent 10,5' chacune (diam 7/8") alors que les sections 6,7,10 et 11 mesurent 8,5' chacune (7/8"). Ces 6 sections ne sont pas modifiées (selon le souhait de Donald) dans l'optimisation. La flèche (boom) mesure 12'8" et cette longueur doit aussi être fixe (non modifiée).
De sorte que les seuls changements possibles sont pour les longueurs des sections 1,4,5,8,9 et 12 (diam 7/16"), ainsi que la position du pilote sur la flèche.
Les calculs d'optimisation via NEC sont pour une antenne montée à 61 pieds au-dessus d'un sol moyen (0,005/13) et fabriquée à partir d'alu 6061-T6. De plus, j'ai finalement opté de doser l'optimisation en privilégiant le gain à 90%, le F/B à 5 % et le ROS à 5%. La fréquence-cible est 18,118 MHz.
Les résultats sont quand même intéressants. À cette hauteur de 61', le gain maximum est de 12,8 dBi, l'angle d'attaque est de 12° et le F/B de 24,6 dB. Pour le ROS, il est pratiquement constant à 1,9:1 sur toute la bande du 17 mètres.
Les dimensions finales en pouces dans le schéma (le diamètre des tubes a volontairement été exagéré):
Sections 1 et 4: 43,1 " chacune
Sections 5 et 8: 60,0 " chacune
Sections 9 et 12: 48,6"chacune
Le pilote doit être placé à 61,5" devant le réflecteur et le directeur à 152"devant le réflecteur.
Donald, je sais que Jacques VA2JOT à aussi comme toi de l'expertise (et possiblement des pièces) pour ce genre de montage. Comme il n'est pas loin de ton QTH, ça serait une bonne idée que d'entrer en contact avec lui. Comme j'ai le fichier en filière, des modifications pourront être facilement effectuées.
Bonne chance.
Re-bonjour a tous, encore une fois je me considère chanceux et préviliègier d'avoir tout cette aide. Bon pour commencer, Pierre bien je vois les mesures, je vais voir comment je vais arrangé le tout, soit certain que je t'en donne des nouvelles. Pour Jacques bien merci pour l'offre je suis prenneur de bonne idées car pour moi une bonne idée reste une bonne idée. J'aimerais aussi vous rencontrer Pierre et Jacques. Je placotte souvent sur 146520mhz alors soyer les bienvenues si le coeur vous en dit. Mon adresse et no de tel est sur qrz soyer pas gener, j'aimerais bien vous rencontrer. En attendant je vais au hamfest de longueil samedi. Finallement Jacques si tu passes tout près bien arrête ca va me faire plaisir.
merci a tous
Donald 73
Je prévois faire un court passage à Longueuil samedi. Je vais essayer de ne pas oublier de porter ma casquette avec mes lettres dessus. Cherches au dessus de 6' avec barbe blanche ;-)
73,
Bonjour a tous, pour commencer je n'ai pas vu Jacques à Longueil mais j'ai son numéro de tel. Aussi pour Pierre j'ai mesuré la flèche et je ne suis pas capable de faire 152 pouces entre le réflecteur et directeur. les support d'éléments ont besoins de 1.5 pouces a chaque extrèmité. donce le mieux que je puisse faire est de 149.5 pouces max. Quand dis-tu !!!!.
Donald
73
Salut Donald...
Voici les nouvelles valeurs modifiées qui optimisent en tenant compte de ta contrainte du 149,5" (réfère au message plus haut).
Sections 1 et 4: 44,4 " chacune
Sections 5 et 8: 60,6 " chacune
Sections 9 et 12: 50,6"chacune
Le pilote doit être placé à 57,1" devant le réflecteur et le directeur à 149,5" devant le réflecteur.
Le ROS monte à 2,2 mais le gain et le FB restent excellents (12,8 dBi et le F/B >25 dB. Confirmes si c'est possible et il ne restera plus qu'à faire les schémas des patrons.
Pierre je me dois de m'excusé avant d'aller plus loin. Je relis a tête reposé et je viens de me rendre compte que dans les mesures de ton premier message tu dis les sections 6,7,10 et 11 on 7/16' bien ils ont 7/8 si je t'ai induit en erreur je m'en excuse beaucoup. Pour ma grande curiosité, qu'esce que les mesures et le gain pourrait représenté si on irais pour un plus bas ros !!! Si cela représente beaucoup de travail laisse tombé car je me souviens tu m'avais demadé ce que je voulais et c'est ma décision. Bonne journée.
Donald.
P.s. Aujourd'hui j'ai parlé avec Jacques.
tu dis les sections 6,7,10 et 11 on 7/16' bien ils ont 7/8
OK J'ai écrit 7/16" mais en réalité, j'avais fait tous les calculs en prenant 7/8"pour ces sections. D'ailleurs, on voit sur le schéma la différence des diamètres. Donc tous mes calculs et résultats étaient corrects et j'ai corrigé mon texte dans le message. Désolé..
que les mesures et le gain pourrait représenté si on irais pour un plus bas ros !!!
Si on prend toujours une hauteur de 61 pieds au-dessus d'un sol moyen avec une flèche de 149,5", alors il est intéressant de voir ce que donneraient chacune des deux stratégies suivantes:
1: On décide de minimiser le ROS sans s'occuper du gain. On peut alors descendre le ROS à 1,2:1 mais la conséquence est que le gain est fortement réduit.. il devient 10,6 dBi. Les mesures requises sont:
Sections 1 et 4: 60,9 " chacune
Sections 5 et 8: 57,6 " chacune
Sections 9 et 12: 16,4" chacune
Le pilote doit être placé à 58,6" devant le réflecteur et le directeur à 149,5" devant le réflecteur.
2: On décide de maximiser le gain sans s'occuper du ROS. On peut alors obtenir un gain maximum de 13,7 dBi mais avec un ROS qui deviendra (affreux) de 24,4:1 ! Les mesures requises sont:
Sections 1 et 4: 41,3 " chacune
Sections 5 et 8: 64,3 " chacune
Sections 9 et 12: 59,4" chacune
Le pilote doit être placé à 57,3" devant le réflecteur et le directeur à 149,5" devant le réflecteur.
So.. Comme tu peux le voir Ronald, tu devras faire un compromis entre le gain et le ROS. À toi de choisir quelque part entre les deux extrêmes... ;)
Pierre tu as facilement trouvé le moyen de me faire passé une heure devant l'écran a rêvasser.... bon me revoila sur terre et comme tu disais il faudra faire des choix. Alors je crois qu'un ros raisonnable pas plus que 2 serait acceptable. Pour les mesures j'ai eu la chance de voir très clairement la corelation entre tout les éléments de l'antenne. Alors serait-il possible de trouver le meilleur point entre le ros et le gain. Esce que ma pensé est bonne de croire que les mesures ne sont pas proportionnel, c.i.e. rallonge un élément(ref) de 10% racourci l'autre(driver) de 10%, ne donneras pas l'effet souhaité. Je me pose cette question car les deux mesures que tu me suggere sont des extrêmes alors comment figuré le meilleur point. Je aussi a te remercier pour tout cette grande patience je l'apprécie beaucoup et c'est une belle école pour moi.
Donald
73
Bon... Probablement que le choix suivant est un excellent compromis (optimisé avec NEC). Il donne un ROS de 2,0:1 (comme tu le souhaites) et un gain très convenable de 12,7 dBi avec un F/B 23 dB. Cette antenne devrait te donner d'excellentes performances en DX (12° d'angle de départ dans le lobe principal). Le fait de raccourcir la flèche de 152"à 149,5 " n'a pas occasionné une diminution trop importante finalement.
Le ROS est de 2,0:1 sur toute la bande du 17 mètres. À mon avis, il est probablement inutile de peaufiner d'avantage pour aller chercher quelques fractions de dB sans effet notable. Comme on dit, parfois le mieux est l'ennemi du bien...
Pour tes questions sur les corrélations, chaque élément influence les 2 autres qui a leur tour influencent les deux autres, etc. C'est un processus d'une très grande complexité et je préfère laisser à mon ordinateur le soin de "dealer" avec ça...
J'ai aussi mis en bas de ce message le patron 3D ainsi que l'échelle de gain. Il est formé de deux lobes avant à 12 et 39 degrés.
Tout ça à la condition que la hauteur soit de 61 pieds.
(http://forum.radioamateur.ca/index.php?action=dlattach;topic=7235.0;attach=3402;image)
Les dimensions finales:
Sections 1 et 4: 43,3 " chacune (7/16")
Sections 5 et 8: 62,2 " chacune (7/16")
Sections 9 et 12: 47,5 "chacune (7/16")
Le pilote doit être placé à 56,4" devant le réflecteur et le directeur à 149,5" devant le réflecteur.
Les sections 2 et 3 mesurent 126" chacune (diam 7/8") alors que les sections 6,7,10 et 11 mesurent 102" chacune (7/8").
...
Bonjour Pierre, hier j'avais écrit un grand message puis j'ai eu un téléphone puis j'ai oublié de le soumettre alors voici les grandes lignes.... Tout d'abord j'ai parlé au tel et au radio avec Jacques et ce fut une belle rencontre. Aussi je tenais bien a te remercier pour ta grande patience tout cela est une belle école. Quand a l'emplacement des éléments sur la flèche je dois me faire une idée car ils ne sont pas déplacable c.i.e. ils vont être boulonnés rivés. Je vais t'envoyé des photos(chose que j'aurais du avoir fait avant. Mis a part le pilote qui est isolé du centre esce que les deux autres devraient mesuré 2 pouces plus court a cause de la flèche ! car les éléments 2,3,10 et 11 sont appuyé sur la flèche !!!. Voir les photos. Merci
Donald
Après un peu de travail voici les photos.
Donald
voici les photos.
Merci Donald, mais je ne vois qu'une seule photo (;-)). Ce qui compte est que la longueur totale entre le centre de la flèche et l'extrémité d'une section corresponde aux dimensions que je t'ai données.
En passant, je ne sais pas si Jacques JOT a prévu te rendre visite prochainement? Je pense qu'à cette étape-ci du projet, en examinant à vous deux les composantes dont tu disposes, vous pourriez trouver toutes les contraintes dont il faut tenir compte. Je peux faire autant de simulations/optimisations que nécessaire. Mais je ne voudrais pas m'éloigner de la 'réalité' de ces contraintes et bien les intégrer dans mon modèle.
...
Pierre super, oui Jacques va me rendre visite demain après midi et j'ai bien hâte d'ailleur. Oui pour les photos je ne peu en envoyé plus d'une pour des raisons d'espace du système. J'en envoi une autre celle du centre avec son beta match. Merci et bonne journée.
Donald
Jacques va me rendre visite demain après midi et j'ai bien hâte d'ailleur
... Excellente idée. Je vais donc attendre que tu me donnes plus de détails après la visite de Jacques.
Et concernant le beta match/hairpin, on pourra voir en dernier lieu son effet quand on l'ajoute au modèle. Mais je préférerais avant tout obtenir un ROS convenable sans utiliser de match, et après l'avoir obtenu, peut-être utiliser une combinaison beta/balun mais à la toute fin de la modélisation/optimisation.
...
Salut Pierre, comme tu peu t'en rendre compte on as des petits problèmes de mesures alors pour simplifier le tout je t'envoi les mesures actuels des sections 6 et 7 ensemble avec la flèche, 10 et 11 ensemble avec la flèche qui ont respectivement 206 pouces total. LES sections 2 et 3 ensemble y compris la flèche mesure 226.5 pouces. J'aurais besoin de nouvelles pour les sections 1,4,5,8,9,12. merci à l'avance. S'il faut que les mesures d'espacement change tu me le dis aussi. Comme on avait discuté, les meilleurs mesures ros/gain. Merci
Donald 73
Si tu veu tu peu m'appeler 819 879 7388
Je suppose que la distance entre le réflecteur et le directeur ne doit pas dépasser 149,5 "... ?
Mesures à venir plus tard ainsi qu'un contact téléphonique.
Oui pour tout. J'attends ton appel. En passant on as rit fort cette après midi.
Donald
Salut les joyeux compères ... 8) ... En tenant compte des données du dernier message de Donald..
Les (nouvelles) dimensions finales (optimisation NEC):
Sections 1 et 4: 58,5 " chacune (7/16")
Sections 5 et 8: 59,8 " chacune (7/16")
Sections 9 et 12: 47,6 "chacune (7/16")
Le pilote doit être placé à 57" devant le réflecteur et le directeur à 149,5" devant le réflecteur.
Les sections 2 et 3 mesurent 113,25" chacune (diam 7/8") alors que les sections 6,7,10 et 11 mesurent 103" chacune (7/8").
Ce qui donne un réflecteur de 343,5", un pilote de 325,6" et un directeur de 301,2".
Pour cette antenne montée à 61 pieds au-dessus d'un sol moyen, le gain est encore de 12,7 dBi et le F/B de 26,4 dB avec un angle de départ de 12°. Excellent à mon avis pour une 3 éléments.
Le ROS est stable à 1,9:1 sur toute la bande du 17 mètres (18,068 à 18,168 MHz)
Je recopie pour fin d'identification des sections l'image précédente que je n'ai pas modifiée.
(http://forum.radioamateur.ca/index.php?action=dlattach;topic=7235.0;attach=3402;image)
(http://forum.radioamateur.ca/index.php?action=dlattach;topic=7235.0;attach=3502;image)
...
Petite question Pierre, a quoi je devrais m'attendre comme impédance de cette antenne !!!!
merci
Donald
a quoi je devrais m'attendre comme impédance de cette antenne
Une fois montée à 61 pieds, et si tu mesurais directement aux bornes de l'antenne, tu lirais les valeurs suivantes d'impédances, ainsi que le ROS:
| Fréquence (MHz) | Z | ROS |
| 18,068 | 26.3 - J 0.3 Ω | 1.9:1 |
| 18,118 | 26.1 + J 2 Ω | 1.92:1 |
| 18,168 | 25.9 + J 4 Ω | 1.95:1 |
Si tu mesurais l'impédance au bout de ta ligne de transmission (côté radio), à cause de l'effet de transformation du coaxial, les valeurs seraient très différentes de celles existant aux bornes de l'antenne. Par contre, le ROS serait plus faible à mesure que l'on augmenterait la longueur de la ligne. ..
Cependant, avec un ROS inférieur à 2:1 à l'antenne, les pertes dans la ligne à ces fréquences sont très faibles (environ 0,6 dB pour 100' de coaxial de bonne qualité).
Salut Pierre, bien voici des résultats somme toute très intéressant. J'ai placé les éléments a la distance que tu m'avais dit et j'ai monté l'antenne sur une section de tour alors on parle de 8pieds et demi avec la pipe. Comme l'antenne est totalement débalancé, elle pointais environ a 30 degré du sol(le directeur vers le haut) et les résultats sont.......... roulement de tambour............. un ros de 1,6 de 18,000mhz avec un 30ohm d'impédance a 18250mhz ros 1,6 et un 33ohm d'impédance. Le ros est nettement dans cette place d'opération car plus haut ou plus bas le ros augmente pas rapidement mais quand même is serait facilement pensable d'opéré de 18350 a 17800mhz. Alors bravo ..... chapeau monsieur. Pour le balancement Jacques m'as trouvé une bracket qui va bien faire alors il me reste que la vaisselle a faire... hi hi. je vais riveté les support d'éléments capé les bouts et en haut elle va aller. Merci Pierre.
Donald 73
... On est tombé pas mal "pile". Mon modèle NEC s'il est simulé à l'horizontale et à 8 pieds du sol donne par calcul pour 18,118 MHz une impédance de 30.02 + J 6.268 ohms pour un ROS de 1,52:1 .
Autre donnée: Quand elle est montée à sa hauteur définitive (61 pieds), l'efficacité de cette antenne est de 77%. Excellent car dans les calculs d'efficacité, on tient toujours compte de la partie du signal qui est projetée vers le sol donc obligatoirement soustraite du patron "utile". Dans ce cas, ça veut dire que 77% de l'énergie injectée aux bornes de l'antenne sera transformée en ondes qui seront projetées au loin, et le restant (23%) ira en projection vers le sol. C'est un phénomène inévitable.
---
Un peu hors-sujet:Pour la bande du 17 mètres, je l'ai utilisée souvent en portable QRP 5W/CW cette année avec une filaire et le KX3. Pour 129 QSOs sur cette bande, ça me donne 31 entités DXCC dont les Iles Kerguelen à plus de 17 000 km. Alors avec un tel beam et 100 W, les possibilités sont très intéressantes.
Le 17 mètres est une des 3 bandes WARC (avec le 30 et le 12 mètres) où les contests sont interdits... avantage pour les 'non pratiquants' de ce genre d'activité... ;)
... Jacques JOT m'informe que l'antenne a été installée aujourd'hui à sa hauteur définitive de 61 pieds. Avec une section quart-d'onde de coax 36 Ω, l'impédance tel que prévue de 26 Ω de l'antenne a été transformée en du 50 Ω pour le reste de la ligne de transmission.
Résultat: ROS de 1,1:1 à 1,0:1 sur toute la bande du 17 mètres..!
Beau travail d'équipe (je m'inclus là-dedans) messieurs et re-chapeau. ;)
---
PS: Petit rappel théorique: Si Zl est l'impédance de la charge, et Zo est celle de la ligne de transmission, alors l'impédance Zm de la section quart-d'onde à insérer entre le point d'alimentation de l'antenne et la ligne qui va jusqu'à la station est donnée par l'équation:
Zm = √(Zl*Zo). En substituant les valeurs, Zm = √(26*50) ≈ 36 Ω
Il suffisait donc de dénicher un bout de coaxial mesurant environ 11 ½ pieds dont l'impédance caractéristique était de 36 Ω et le tour était joué. Ou alternativement un combo parallèle de coax (75 Ω ?? )....
;D yes ça fonctionne très bien et il faut dire merci a Jacques et a toi aussi Pierre, j'ai eu des lessons d'antenne et tout ce qui gravite autour, mais aussi des mesures et des lessons de savoir réfléchir avant et passer aux actes. Je vous dit donc a tous les deux super de gros merci. Pour ta pénitence Pierre je t'invite formellement a venir essayé cette antenne tu mettras le radio que tu voudras si tu ne trouve pas les miens assez bon pour toi, tu es le bienvenu, entre temps bien j'ai du DX a faire, a bientot j'espère, 73
Donald :)
Pour ta pénitence Pierre je t'invite formellement a venir essayé cette antenne...
Merci Donald pour la "pénitence"... J'ai un excellent petit rig ( ;) ) venant de Californie qui devrait être à la ""hauteur""" de ta nouvelle antenne. Il serait intéressant de voir ce que ce tandem pourrait faire. Je t'en redonne des nouvelles pour un prochain rendez-vous.
En attendant ... bon DX en particulier sur 17 mètres.
Ou alternativement un combo parallèle de coax (75 Ω ?? ).... T'en a vu d'autres hein? Moi aussi, c'est exactement ce qui fut fait. Malheureusement, ce petit truc ne peut fonctionner sans complications sur beams multibandes.
:)Dans le fin fond de toute cette histoire, ce fut une belle expérience(l'expérience c'est la somme de ses érreurs) que j'ai bien aimé. Merci a vous deux......
Donald 73 ;)