Bonjour
Voici ma contribution à ce fil de discussion. Tout ce qui est discuté ici s'applique autant à l'émission qu'à la réception.
Un amplificateur est un dispositif auquel on applique une tension à son entrée (
Vin) et qui produit une tension à sa sortie (
Vout) qui devrait être, on le souhaite, plus grande.
On peut modéliser l'effet produit par un tel dispositif par un simple polynôme de cette forme:
Vout = a1*Vin + a2*Vin² + a3*Vin³ + ...Cette expression porte le nom de
fonction de transfert et est à la base de l'étude du fonctionnement des amplificateurs.
Si l'amplificateur était parfaitement linéaire seul le terme
a1 serait
non-nul.
La distorsion est créée par les termes supérieurs à "un". i.e.
a2, a3, a4, a5, ...Prenons un amplificateur parfaitement linéaire:
Vout = a1*VinAppliquons à son entrée un signal d'amplitude
A1 et de fréquence
F:
Vin = A1*cos(F)Nous récupérons à la sortie:
Vout = a1*A1*cos(F)Le signal de sortie est de même forme que celui à l'entrée mais son amplitude est maintenant:
a1*A1On constate que le
gain de l'ampli en tension est égal au paramètre
a1 et
QU'AUCUNE AUTRE COMPOSANTE N'A ÉTÉ CRÉÉE.
Dans un ampli qui produit de la distorsion (monde réel) ce sont aussi les termes supérieurs ( a2, a3, a4, ...) qui nous intéressent.
Le terme
a2 par exemple va générer une
composante supplémentaire de fréquence double de celui présent à l'entrée car dans le polynôme on a besoin de
Vin²:
Vin² = A1² cos²(F) = ½*A1²*cos(2F) + ½A1² On utilise ici l'identité trigonométrique: cos²(F) = (cos(2F) + 1)/2
C'est comme ça qu'on passe de
F (cos(F)) à
2F (cos(2F)).
De même,
a3 génère la composante en
3F et ainsi de suite.
Donc, s'il n'y a pas de distorsion il n'y aura à la sortie aucune composante de fréquence multiple de celle initiale.
La distorsion va créer les composantes
2F, 3F, 4F, ... D'où l'expression
distorsion harmonique.
Déterminer les valeurs des termes
a1, a2, a3, a4, ... permet de tracer la fonction de transfert et donc de décrire parfaitement le comportement de l'ampli.
Il existe
deux méthodes simples pour récupérer ces termes et qu'on retrouve dans plusieurs publications (dont celles de la IEEE).
La première consiste à faire varier la puissance d'
une seule tonalité appliquée à l'entrée et de mesurer à la sortie la puissance correspondante. Après en avoir tracé le graphique (Pout vs Pin) on récupère, par régression polynomiale et une manipulation alghébrique pour passer des puissances aux tensions, les paramètres de la fonction de transfert.
L'autre méthode, toute aussi bonne, consiste à appliquer
deux tonalités à l'entrée de l'ampli:
F1 et
F2Si on néglige les amplitudes et les cosinus pour ne pas alourdir le texte on va récupérer à la sortie une multitude de composantes:
F1, F2, 2F1, 2F2, 3F1, 3F2, ...Ces composantes, générées
DANS l'ampli (parce qu'il n'est pas parfaitement linéaire) vont interagir entre elles et donner à la sortie des composantes supplémentaires de la forme:
nF1 ± mF2 où n+m représente l'ordre du produit d'intermodulation.
et F1 > F2 pour éviter les fréquences négatives
Cette interaction porte le nom anglais: "intermodulation". L'ensemble de ces composantes forme la distorsion d'intermodulation mieux connue sou le sigle:
IMD (
Inter
Modulation
Distortion)
C'est le paramètre
a2 de la fonction de transfert qui cause les produits d'intermodulation d'ordre 3 (
Tx IMD3) desquels les deux suivantes sont tout particulièrement intéressantes car proches des tonalités de départ:
(2F1 - F2) et
(2F2 - F1).
En mesurant
Tx IMD3 on peut en déduire
a2,
TX IMD5 permet de déduire
a3 et ainsi de suite. On peut donc trouver raisonable que de connaître
a2, a3, a4 et
a5 est suffisant pour caractériser la PARTIE "DISTORSION" de la fonction de transfert d'où les mesures de l'
ARRL qui vont jusqu'à
Tx IMD9.
J'espère avoir démontré ainsi que les
DEUX MÉTHODES sont physiquement équivalentes et donnent toutes les deux la fonction de transfert si importante dans nos analyses.
Si on connaît la fonction de transfert on connaît le comportement de l'ampli dans
tous les régimes d'utilisation.
72/73 de VE2EZD
