de Sylvain LH
Je suis surpris de l'affirmation quant aux niveaux relatifs des harmoniques. Quelle est l'hypothèse derrière cela ?Tu as bien raison, car il ne s'agit pas d'une généralisation. Je constate après coup que l'exemple plus haut était un cas particulier, soit celui d'une onde périodique en forme de dent de scie. Désolé pour cette erreur et merci Sylvain de l'avoir signalée.
J'ai corrigé en conséquence le message en question.
Pour d'autres fonctions en dent de scie, on peut avoir des déphasage entre les harmoniques. Et dans le cas d'autres fonctions périodiques, on peut se retrouver avec l'absence d'harmoniques paires par exemple.
Pour la généralisation: L'analyse de Fourier a démontré que toute onde périodique complexe peut être décomposée en une somme de sinus et de cosinus et en une composante DC. N'en déplaise à certain, Fourier a choisi de nommer chaque terme 'harmonique' y incluant le premier. De plus, les amplitudes décroissent inversement à l'ordre des harmoniques pendant que la fréquence de chacune augmente en multiple de la fondamentale. Ce grand théorème et ses corollaires datant des années 1800s sont au cœur même du fonctionnement des DSPs.
de Jacques JOT
Que tous sauf toi prénomment fondamentale.Moi aussi je la prénomme 'fondamentale', en plus de 'première harmonique'! Loin d'apporter de la confusion, je trouve plutôt que l'utilisation des deux termes amène a réfléchir sur la signification du sens d'harmonique.
Quoi qu'il en soit, mets tes lunettes et ouvre bien les yeux... Je t'ai cité des références (dont Miller
the fundamental component also known as the first harmonic. , je t'ai cité l'acoustique, et je n'en ai pas cherché d'autres qui montrent bien que je ne suis pas le seul à faire une équivalence (et à vouloir utiliser comme synonymes) les termes 'fondamentale' et 'première harmonique'. Ces deux termes cohabitent et existent das la littérature scientifique, sans que ça cause problème.
Ce n'est pas parce que les radioamateurs du 20e siècle ont interprété et réduit le mot harmonique comme voulant dire multiple entier plus grand que 1 qu'il faille aller corriger les travaux de Fourier...