Auteur Sujet: Parlons fractales  (Lu 10052 fois)

Hors ligne VA2JOT Jacques

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Parlons fractales
« le: 05 Juin 2015, 09:39:55 »
... Pour les fractales, elles pouvaient être traitées avec la version 5.

Vous attendez-vous à un miracle avec ces antennes? Si on exclut celles qui meublent présentelement les cellulaires, tablettes et autres produits similaires faisant usage d'ondes micrométriques, j'attends encore le jour ou on va mettre en vente une antenne faisant usage de cette méthode de design que tout le monde va vouloir s'arracher.

A date, j'ai pu constater en consultant diverses publications pointues que cela permet de déployer sur une surface équivalente à celle occupée par une antenne en boucle, trois ou quatre fois plus long de conducteurs pour atteindre des performances d'environ 20% supérieures au design classique. Le seul avantage réel semble être du coté de la largeur en bande.

On est porté à se demander si pour si peu de gain additionnel (moins de 1dB) la complexité (coûts de fabrication) en vaut le coup en bas de 800-900 Mhz? D'autant plus qu'il soit facile de présumer qu'un design accrocheur de verglas et de vents rebelles va nécessiter une construction mécanique plus solide, donc complexe et fort onéreuse par comparaison aux designs plus "classiques" présentement en usage.

Avez-vous vécu une expérience avec ces antennes qui vous permet d'entretenir un optimisme délirant tant qu'à l'avenir de ces antennes en radioamateur? Moi je chercher toujours..... ;)

Hors ligne VE2PID Pierre

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Re : Parlons fractales
« Réponse #1 le: 05 Juin 2015, 11:15:19 »
Avez-vous vécu une expérience avec ces antennes qui vous permet d'entretenir un optimisme délirant tant qu'à l'avenir de ces antennes en radioamateur?

Il y a au moins un design d'antennes fractales qui est largement utilisé et qui correspond de manière conforme à la définition mathématique d'antenne fractales. Ce sont les antennes dites "log-périodiques". Par définition, une antenne est dite fractale si ses propriétés se répètent géométriquement en augmentant ou en diminuant ses dimensions.

De Wiki: Log-periodic antennas are arrays, around since the 1950s (invented by Isbell and DuHamel), that are such fractal arrays.

C'est bien le cas de la log-périodique car son impédance se répète périodiquement en fonction du logarithme de la fréquence. C'est d'ailleurs l'origine du "log" et du "périodique" dans le nom de ces antennes. Noter que ce ne sont pas des Yagis car le principe de fonctionnement est différent (tous les éléments d'une log-per sont alimentés en même temps et en déphasage de 180° entre chacun).

J'ajoute en bas de ce message un exemple (graphique) calculé avec EZNEC + v 6.0.3. Il s'agit d'une log-périodique valable pour les bandes de 17 à 10 mètres. On remarque une chute de ROS près de 17, 22 et 28,5 MHz. Or en prenant le logarithme naturel de ces 3 fréquences, ça donne ceci:

ln 17 = 2,83
ln 22 = 3,09
ln 28.5 = 3,35

On voit bien la progression en "période" logarithmique de 0,26 ce qui confirme sa nature fractale.

Avec l'arrivée de logiciels qui permettent de calculer et d'ajuster plus finement et plus rapidement des modèles, on peut espérer que des montages très compacts et performants d'antennes fractales pourront voir le jour ... ?

(Noter que le terme fractale désigne un principe de fontionnement et non un type de montage... ;-)
« Modifié: 05 Juin 2015, 12:45:46 par VE2PID Pierre »

Hors ligne VA2JOT Jacques

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Re : Parlons fractales
« Réponse #2 le: 05 Juin 2015, 12:50:31 »
C'est un cas exceptionnel. Le patron ne peut pas être répété à l'infini comme c'est le cas avec les vraies fractales. Ceci dit, je rélance la question: Vous attendez-vous à un miracle avec ces antennes pour la radioamateur?

Hors ligne VE2PID Pierre

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Re : Parlons fractales
« Réponse #3 le: 05 Juin 2015, 13:06:55 »
 de VA2JOT... les vraies fractales. Ceci dit, je rélance la question: Vous attendez-vous à un miracle avec ces antennes pour la radioamateur?

La log périodique est pourtant une vraie fractale dans le sens que le "pas" logarithmique est constant si on monte vers l'infini en fréquence ...
Les modèles plus complexes et connus exhibent toujours une périodicité similaire à la log-per ..
Mais qu'entends-tu par une vraie fractale? Autrement dit, quelle est ta définition d'antenne fractale ???
Et quelle serait l'antenne miraculeuse selon toi ?
Alors que l'on sait que toute antenne sera toujours un compromis puisque c'est un objet physique . . .

Un autre exemple que j'affiche en bas de ce message ainsi que la courbe du ROS et qui je crois correspond à ton image de "vraie" fractale. Il y a aussi répétition à l'infini des chutes d'impédances comme pour la log-per, mais la période n'est pas fonction du log ... ce qui ne change en rien sa nature fractale.
« Modifié: 05 Juin 2015, 13:23:53 par VE2PID Pierre »

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Re : Parlons fractales
« Réponse #4 le: 05 Juin 2015, 13:34:56 »
... PS ... Pour fin de comparaison, j'ajoute en bas la courbe du ROS de la log-périodique précédente. On voit toujours cette périodicité en sauts logarithmiques (naturel-base e) voisins de 0,26. Mais comme c'est un pas logarithmique, il est donc normal que les valeurs de chute de fréquences deviennent de plus en plus distantes en montant en fréquence, ça va de soi. De plus, comme c'est un objet physique que j'ai modélisé (éléments variant de 1,25 pouces à du #12), il est aussi normal que ça induise des anomalies dans le pas théorique.

Hors ligne VA2JOT Jacques

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Re : Parlons fractales
« Réponse #5 le: 06 Juin 2015, 09:49:41 »
Mais qu'entends-tu par une vraie fractale? Autrement dit, quelle est ta définition d'antenne fractale ???

Une antenne dont le patron se répète par multiples intégraux de l'échelle tel que celle de ton dessin du genre mosaïque ou le saut en échelle me semble être autour du 8:1.

Une LP le saut d'échelle tourne autour de 1:1,2 ou 1,3 Pour moi c'est peut être pour certains dans la catégorie des fractales mais c'est du "after the fact". Dans les sens que c'à été inventé 20 ans avant l'avènement de mathématiques fractales (Mandelbrot 1974). Les premières LP sont sorties au début des années 60 et couvraient l'ensemble des fréquences utilisées à l'époque pour la TV. Ca ressemble plus à une Yagi dont tous les éléments sont pilotés et dont la longueur des éléments régresse de 5% dans son ensemble. 

En passant, en HF, ce sont les militaires qui étaient à la rechercher d'une antenne capable de présenter une impédance constante sur l'ensemble de sa bande d'intérêt qui pouvait couvrir une dizaine de Mhz ou davantage.

Donc, pour être vendable une LP ne doit pas avoir ces excursions périodiques d'impédance (ROS élevé) à l'intérieur de la bande d'exploitation. Une des caractéristiques qui la rend désirable est justement sa couverture en continu de la bande d'intérêt afin de permettre des modes de communications par étalement de spectre. Idéalement, l'impédance doit demeurer sous la barre du 2:1 sur l'ensemble de la bande passante spécifiée. J'ai un intérêt particulier ces temps-ci pout une T-10 de Tennadyne. Celle-ci offre un ROS n'excédant pas du 1:1,7 ou moins sur l'ensemble de sa bande d'exploitation de 13 à 33 Mhz.

Y'a périodicité dans une LP dont les nombres sont presque identiques à ceux qu'on retrouve dans une Yagi 3EL classique. Y'a 5% de régression dans la longueur physique des éléments sauf que la LP possède plus que 3 EL et qu'ils sont tous pilotés.

Dans le commercial, j'ai vu des Yagi de 7EL qui pour couvrir plus large en spectre, avaient deux éléments pilotés alimentées 180 degrés hors phase de façon identique à une LP. La même chose existe en VHF, pour couvrir l'ensemble de la bande VHF, de 138 à 172 Mhz.

Oserais-tu dire que les fractales ont été inventées par Dwight Isbel et Raymond Duhamel en 1958? Moi non plus ;-) Moi je les positionnerait en quel part entre les Yagi et les Fractales. Personnellement, je m'atendrais plus a voir d'importants progrès dans le traitement des signaux pour améliorer les performances en réception et en transmission plutot que l'apparition d'antennes aux performances miraculeuses tel les franctales surtout, en ce qui concerne le spectre HF.

...

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Re : Parlons fractales
« Réponse #6 le: 06 Juin 2015, 11:08:50 »
Une antenne dont le patron se répète par multiples intégraux de l'échelle ...

Well ... Jacques je constate que tu restreins le sens de la répétition fractale, versus celui qui est accepté par la communauté "scientifique"  ;). Pour être fractales, ces répétitions peuvent non seulement suivre des séquences à pas entiers (muliples intégraux), mais le pas pourrait être selon d'autres séquences numériques. C'est pour cette raison que le pas logarithmique de la log-périodique permet sans équivoque de la qualifier de fractale.

J'ai même déjà travaillé sur des antennes dont le pas de croissance suivait une suite de Fibonacci, et je n'ai aucune hésitation à qualifier le modèle résultant de fractale.
Voir Fibonacci fractal tree antennas.


Oserais-tu dire que les fractales ont été inventées par Dwight Isbel et Raymond Duhamel en 1958?

Sûrement pas, car elles ont toujours existé ! ... Quant à (Benoît) Mandelbrot, il a bien inventé le terme "fractales" mais celles-ci existaient "depuis la nuit des temps" dans la nature et dans les phénomènes physiques. Comme la LP 'exhibe' les propriétés fractales, alors le qualificatif lui a été attribué 'rétroactivement' . . .
« Modifié: 06 Juin 2015, 12:00:56 par VE2PID Pierre »

Hors ligne VA2JOT Jacques

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Re : Parlons fractales
« Réponse #7 le: 06 Juin 2015, 17:47:22 »
Désolé, il a découvert les fractales, et non inventé. Je te le concède. Maintenant, expliques moi comment on peut appliquer des maths dont le processus n'a pas encore été compris pour calculer les LP faits par Isbel et Duhamel en 58 alors que Yagi et Uda avaient bien saisis le facteur de 5% régressif de la longueur des éléments 40 ans auparavant.

En TK, mon hypothèse n'est pas truffée d'anachronismes ;-)

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Re : Parlons fractales
« Réponse #8 le: 06 Juin 2015, 20:36:19 »
expliques moi comment on peut appliquer des maths dont le processus n'a pas encore été compris pour calculer les LP faits par Isbel et Duhamel

Les Log périodiques peuvent être calculées sans avoir aucune notion de fractales.... les équations et paramètres développés entre autre par Cebik sont bien établis et utilisent les maths "standards".
Voir (par exemple) Log-Periodic Dipole Array (LPDA) Calculator. *

Il n'est donc pas nécessaire d'avoir des notions quelconques des mathématiques fractales. Je ne comprends pas ta question ?

Par contre, ceux qui ont l'habitude et des LPDAs et des fractales y voient des analogies intéressantes, comme si les deux domaines avaient une  ou des sources communes. Il faut aussi dire que les maths des fractales et la théorie du chaos sont de tout nouveaux domaines de recherche et que tout reste à découvrir....  ;)
----
* PS (Digression LPDA): Si on lit la remarque suivante provenant du site en question:

Because of constrained resources, amateur radio log-periodic antennas often are limited to values of τ between 0.88 and 0.95, with values of σ between 0.03 and 0.06.

Alors en examinant le graphique, on réalise (pour une installation normale RA) qu'il est pratiquement impossible d'obtenir en espace libre un gain supérieur à 8 dBi. Elle ne peut donc pas rivaliser avec une Yagi-Uda de flèche/éléments équivalents. Sa force est qu'elle permet d'opérer en multi-bandes.



 F/B:  Jaune = 8-11 dB  Vert = 12-14 dB  Bleu = 15-19 dB  Rose = 20-24 dB Rouge = 25 dB+
« Modifié: 06 Juin 2015, 23:17:44 par VE2PID Pierre »

Hors ligne VA2JOT Jacques

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Re : Parlons fractales
« Réponse #9 le: 07 Juin 2015, 10:39:53 »
Sa force est qu'elle permet d'opérer en multi-bandes. La LP est plutot large en bande (wideband) puisqu'elle n'a pas les "trous" de gain, ni pics de ROS ou de différences marquées de patrons de radiation d'une bande à l'autre comme on en retrouve sur les yagi à trappes qui couvrent 5 bandes HF ;-)
« Modifié: 07 Juin 2015, 11:17:52 par VA2JOT Jacques »

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Re : Parlons fractales
« Réponse #10 le: 07 Juin 2015, 11:22:41 »
les yagi à trappes qui couvrent 5 bandes HF

Autre observation: Si je me fie à mes expériences récentes avec une Yagi 3 bandes à trappes, d'une part, et aux modélisations de LP que j'ai effectuées, d'autre part, les LP offrent un meilleur F/B mais avec un gain légèrement inférieur pour une même longueur de flèche.

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Re : Parlons fractales
« Réponse #11 le: 11 Juin 2015, 12:38:10 »
de VE2PID Au sujet de la LP (fractale) il est pratiquement impossible d'obtenir en espace libre un gain supérieur à 8 dBi.

Coïncidence: La dernière version de QST contient un article concernant la théorie de fonctionnement des log-périodiques.
En particulier, ce graphique inclus dans le texte montre d'une autre manière qu'en pratique, un gain supérieur à 8 dBi (espace libre) est impossible à atteindre.

Source: Log-periodic Basics par H. Ward Silver, NØAX, QST Juillet 2015 pages 61-62.

« Modifié: 11 Juin 2015, 13:26:04 par VE2PID Pierre »

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Re : Parlons fractales
« Réponse #12 le: 20 Février 2016, 02:32:41 »
Avez-vous vécu une expérience avec ces antennes qui vous permet d'entretenir un optimisme délirant tant qu'à l'avenir de ces antennes en radioamateur? Moi je chercher toujours..... ;)
[/quote]

bonjour à tous,
oui cela apporte, pour les H, VHF, et UHF, tant qu'on reste dans la forme k1 et k2
pour k3, la longueur de fil totale devient prohibitive ... idem, plus le fil ou le tube est gros, jusqu'à dépasser les dimensions d'une quad normale. NOus avons testé une 440-450 mhz 3 élts k1 avec succès, dimensions réduites de 40 % . Une 8 elts est sur la table d'operation ...
Que se passe-t-il lorsque l'on doit faire face à un problème ? On y réfléchit, [...] et plus on l'analyse, plus on le creuse, plus on l'examine, plus on s'inquiète, moins on le comprend. Mais dès que l'on s'en détache, la réponse apparaît, tout se clarifie d'un seul coup.
Jiddu Krishnamurti

Hors ligne F5JTM Serge

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Re : Re : Parlons fractales
« Réponse #13 le: 20 Février 2016, 03:08:04 »
BOnjour à tous
l'abaque a été corrigé depuis par Mr Peixeiro, celui de mr Carrel datait un peu ...
Desing of log-periodic dipole antennas
IEE PROCEEDINGS, Vol. 135, Pt. H, No. 2, APRIL 1988
cordialement
je l ai signalé également à WB0DGF l'auteur de LPCAD ... http://wb0dgf.com/LPCAD.htm

en tient il compte, je ne sais pas ...
cordialement
f5jtm
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Re : Parlons fractales
« Réponse #14 le: 20 Février 2016, 03:12:19 »
pour corser un peu, et sachant qu'au delà de 4 à 5 éléments que la quad n 'a plus trop de gain par éléments, nous bossons sur une quagi fractale
l'imagination n'a pas de limites ..
Que se passe-t-il lorsque l'on doit faire face à un problème ? On y réfléchit, [...] et plus on l'analyse, plus on le creuse, plus on l'examine, plus on s'inquiète, moins on le comprend. Mais dès que l'on s'en détache, la réponse apparaît, tout se clarifie d'un seul coup.
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